Катушки индуктивности © RA9MB

В передающих антеннах применяются практически только катушки без сердечника. Это связанно с тем, что при достаточно больших токах не легко добиться того, чтобы сердечник не насыщался. При отсутствии сердечника сопротивление потерь в катушке это по сути оммическое сопротивление провода катушки. Ещё, конечно есть вклад потерь в диэлектрике каркаса, но он принебрежимо мал.
На ВЧ ток течёт в основном по поверхности провода (скин-эффект) и поэтому сопротивление провода на ВЧ оказывается существенно больше, чем на постоянном токе или на звуковых частотах. Во многих книгах можно найти формулу для
удельного (на один метр длины) сопротивления медного провода с учётом скин-эффекта:

Rуд = (0,084/d)*SQRT(f)
где Rуд в омах на метр, d - диаметр провода в миллиметрах, f - частота в МГц.
Казалось бы, что можно сосчитать удельное сопротивление провода из которого выполнена катушка по этой формуле, умножить на длину провода и получится сопротивление потерь в катушке. К сожалению это только "казалось бы". На самом деле кроме скин-эффекта есть еще и "эффект близости", который приводит к тому, что сопротивление провода катушки оказывается существенно больше сопротивления прямолинейного провода. За счёт влияния витков друг на друга ток течёт не равномерно по всей поверхности провода, а в основном по части поверхности, обращённой внутрь катушки. Соответственно меньше эффективная поверхность - больше сопроивление.
По резульам исследования, проведённого автором этой статьи, за счёт эффекта близости сопротивление провода однослойной катушки возрастает в 1 + 4,9*x^2 раз, где x=d/a - отношение диаметра провода к шагу намотки. Если шаг намотки сделать маленьким (намотать виток к витку), то индуктивность катушки на один виток станет больше, витков прийдётся мотать меньше, длина провода уменьшится. Но зато существенно возрастёт эффект близости. Если сделать большой шаг намотки, то увеличение сопротивления за счёт эффекта близости будет меньше, но зато придется мотать больше витков и станет больше длина провода. Оказывается есть оптимум соотношения шага намотки и диаметра провода и этот оптимум наблюдается при шаге примерно в два раза больше диамера провода. Т.е. зазор между витками должен примерно равняться диаметру провода. Зависит ли сопротивление потерь в катушке от диаметра провода? Как ни удивительно, практически нет. При большем диамере провода увеличится длина намотки (а если сделать катушку многослойной, увеличится эффект близости). Соответственно придётся делать больше витков. Если всё это подробно проанализировать математически получается весьма неожиданный результат:
Добротность катушки (и, соответственно сопротивление потерь при заданной индуктивности) зависит в основном от диаметра каркаса катушки! Причем добротность прямо пропорциональна этому диаметру - чем больше диаметр, тем выше добротность. А от диаметра провода добротность почти не зависит. Во избежание недоразумений отметим, что это справедливо только в случае, когда диаметр провода существенно больше толщины скин-слоя. Для 136 кГц это медный провод диаметром 0,5 мм и больше (так обычно и бывает).
Таким образом для получения малых потерь надо делать катушку большого диаметра. Некоторое значение ещё имеет соотношение диаметра каркаса и длины намотки. Общепринято считать, что добротность катушки максимальна, когда диаметр каркаса примерно в два раза больше длины намотки. При этом для очень грубой оценки (а точнее обычно не нужно) можно считать, что на 136 кГц при сплошном медном проводе, оптимальных соотношениях шага намотки и диаметра провода, а также диаметра каркаса и длины намотки, добротность однослойной катушки примерно равна диаметру каркаса в миллиметрах.
Если брать данные из приведённого выше примера, индуктивное сопротивление катушки должно быть порядка 2000 ом. Если потребовать, чтобы сопротивление потерь в катушке было 10 ом, то добротность должна быть 2000 / 10 = 200.
Соответственно диаметр каркаса должен быть около 200 мм. Ещё больший диаметр каркаса придётся делать для получения более низкого сопротивления потерь в катушке. Мы видим, что удлиннительную катушку передающей ДВ антенны приходится делать весьма больших габаритов. Поэтому эту катушку обычно не встраивают в передатчик, а делают отдельно. Правда есть одна возможность заметно уменьшить габариты катушки при тех же потерях. Или уменьшить дополнительно потери при тех же габаритах.
Надо намотать катушку не сплошным медным проводом, а специальным литцендратом для передатчиков. Такой провод состоит из огромного (порядка нескольких сотен) очень тонких, изолированных друг от друга медных проводников. Обычно сверху ещё применяется оплетка из шёлка. При применении литцендрата надо уделить особое внимание тому, чтобы каждая (!!!) проволочка была припаяна в точках подключения катушки. Как это сделать и что такое литцендрат смотри в К сожалению автору не известна какая-либо теория, позволяющая рассчитать добротность катушки из литцендрата, но по опыту, получается, что при тех же габаритах добротность катушки из литцендрата примерно в два раза больше, чем при намотке сплошным медным проводом.